ANOVA (Análise de Variância) é um teste estatístico utilizado para comparar as médias de três ou mais grupos e identificar se existe diferença significativa entre eles. Enquanto o teste t compara apenas dois grupos, a ANOVA permite avaliar múltiplos grupos simultaneamente, analisando a variabilidade total dos dados em variabilidade intra-grupos (dentro de cada grupo) e inter-grupos (entre as médias dos grupos). Se a variabilidade entre os grupos for significativamente maior do que a variabilidade dentro dos grupos, podemos concluir que pelo menos um dos grupos possui média diferente. Caso o valor de p obtido na ANOVA seja menor que 0,05, indica diferença significativa, sendo necessário realizar testes pós-hoc (como Tukey ou Dunnett) para identificar quais grupos diferem entre si. A ANOVA é amplamente utilizada em experimentos agrícolas, biológicos e clínicos por ser eficiente na análise de dados de múltiplos tratamentos.
Exemplo:
anova1 <-aov(tcm ~ especie, data = micelial)anova2 <-lm(tcm ~ especie, data = micelial)anova(anova1)
Analysis of Variance Table
Response: tcm
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
especie 4 1.46958 0.36739 19.629 2.028e-07 ***
Residuals 25 0.46792 0.01872
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
anova(anova2)
Analysis of Variance Table
Response: tcm
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
especie 4 1.46958 0.36739 19.629 2.028e-07 ***
Residuals 25 0.46792 0.01872
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
aov() é função direta para ANOVA.
lm() ajusta um modelo linear, e anova() pode ser usada para obter a tabela ANOVA do modelo linear.
Df (graus de liberdade).
Sum Sq (soma de quadrados).
Mean Sq (média dos quadrados).
F value (estatística F).
Pr(>F) (valor-p).
Se p < 0.05, indica que pelo menos uma espécie tem taxa de crescimento diferente das outras.
Nesse caso há diferença estatística significativa entre as médias de crescimento micelial das espécies avaliadas (p < 0.001). Isso indica que pelo menos uma das espécies apresenta taxa de crescimento significativamente diferente das demais.
A partir da ANOVA testa-se se os resíduos são normais e homogeneidade das variâncias(shapiro.test e hist).
Verificação das premissas da ANOVA
hist(residuals(anova1))
shapiro.test(residuals(anova1))
Shapiro-Wilk normality test
data: residuals(anova1)
W = 0.9821, p-value = 0.8782
Os resíduos do modelo ANOVA seguem distribuição normal.
A premissa de normalidade para a ANOVA foi atendida, permitindo confiar nos resultados do teste F.
